ધારો કે L_1: frac{x+2}{5}=frac{y-3}{2}=frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{b}_1 = 5\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ ને સમાંતર છે.$L_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{11}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{b}_1 = 5\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ ને સમાંતર છે.$L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 5 & 2 & 1 \ 4 & 3 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(10-3) - \hat{j}(25-4) + \hat{k}(15-8) = 7\hat{i} - 21\hat{j} + 7\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{7^2 + (-21)^2 + 7^2} = \sqrt{49 + 441 + 49} = \sqrt{539} = 7\sqrt{11}$ છે.આમ,$\hat{n} = \pm \frac{7(\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k})}{7\sqrt{11}} = \pm \frac{\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{11}}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $L_1: \frac{x+2}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-6}{1}$ અને $L_2: \frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{5}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ ના સમતલમાં આવેલ અને $2i + j + k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$3\,i + j - 4\,k$ અને $6\,i + 5\,j - 2\,k$ સદિશો પૈકી દરેકને લંબ $3$ લંબાઈનો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module