ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે અને $\overline{p}, \overline{q}, \overline{r}$ એ $\overline{p}=\frac{\overline{b} \times \overline{c}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{q}=\frac{\overline{c} \times \overline{a}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{r}=\frac{\overline{a} \times \overline{b}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}$ સંબંધો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો પદાવલિ $(\overline{a}+\overline{b}) \cdot \overline{p}+(\overline{b}+\overline{c}) \cdot \overline{q}+(\overline{c}+\overline{a}) \cdot \overline{r}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

  • A
    $0$
  • B
    $1$
  • C
    $2$
  • D
    $3$

Explore More

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\vec{p}, \vec{q}$, અને $\vec{r}$ ને $\vec{p}=\frac{\vec{b} \times \vec{c}}{[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]}, \vec{q}=\frac{\vec{c} \times \vec{a}}{[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]}, \vec{r}=\frac{\vec{a} \times \vec{b}}{[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે, તો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{p} + (\vec{b}+\vec{c}) \cdot \vec{q} + (\vec{c}+\vec{a}) \cdot \vec{r}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{OP} = \frac{\alpha-1}{\alpha} \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\overrightarrow{OQ} = \hat{i} + \frac{\beta-1}{\beta} \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{OR} = \hat{i} + \hat{j} + \frac{1}{2} \hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R} - \{0\}$ અને $O$ એ ઉગમબિંદુ દર્શાવે છે. જો $(\overrightarrow{OP} \times \overrightarrow{OQ}) \cdot \overrightarrow{OR} = 0$ હોય અને બિંદુ $(\alpha, \beta, 2)$ એ સમતલ $3x + 3y - z + l = 0$ પર આવેલું હોય,તો $l$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}, \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $4 \hat{i}-\hat{j}-\lambda \hat{k}$ છે. જો બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ એક જ સમતલમાં હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$[\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}, \hat{k}-\hat{i}]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 10$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo