ધારો કે $G$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે અને $O$ એ તે સમતલમાં આવેલું કોઈ અન્ય બિંદુ છે,તો $\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}+\overline{OG}=$

જો $\overline{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ અને $\overline{c}=6 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+5 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો.

ધારો કે $\overline{OA}=\overline{a}, \overline{OB}=\overline{b}$. જો $\angle AOB$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો સદિશ $x \frac{\overline{a}}{|\overline{a}|}+y \frac{\overline{b}}{|\overline{b}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $i + 2j, 2i + j, i + j + k$ હોય,તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો.

જો સદિશ $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 6 \hat{k}$ અને $b$ સમરેખ હોય અને $|b| = 21$ હોય, તો $b$ બરાબર શું થાય?

જો $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}$ શું થાય?