ધારો કે overline{A}=2 hat{i}+hat{k},overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\overline{R} 	imes \overline{B} = \overline{C} 	imes \overline{B}$,તેથી આપણે લખી શકીએ કે $(\overline{R} - \overline{C}) 	imes \over

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}-8 \hat{j}+2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\overline{R} 	imes \overline{B} = \overline{C} 	imes \overline{B}$,તેથી આપણે લખી શકીએ કે $(\overline{R} - \overline{C}) 	imes \overline{B} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $(\overline{R} - \overline{C})$ એ $\overline{B}$ ને સમાંતર છે,તેથી કોઈ અદિશ $k$ માટે $\overline{R} - \overline{C} = k\overline{B}$. તેથી,$\overline{R} = \overline{C} + k\overline{B}$. આપેલ છે કે $\overline{R} \cdot \overline{A} = 0$,તેથી $\overline{R}$ ની કિંમત મૂકતા: $(\overline{C} + k\overline{B}) \cdot \overline{A} = 0 \Rightarrow \overline{C} \cdot \overline{A} + k(\overline{B} \cdot \overline{A}) = 0$. અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\overline{A} \cdot \overline{C} = (2 \hat{i} + \hat{k}) \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 7 \hat{k}) = 2(4) + 0(-3) + 1(7) = 8 + 7 = 15$. $\overline{A} \cdot \overline{B} = (2 \hat{i} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 2(1) + 0(1) + 1(1) = 2 + 1 = 3$. આ કિંમતો મૂકતા: $15 + k(3) = 0 \Rightarrow 3k = -15 \Rightarrow k = -5$. હવે,$\overline{R}$ શોધીએ: $\overline{R} = \overline{C} - 5\overline{B} = (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 7 \hat{k}) - 5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = (4-5)\hat{i} + (-3-5)\hat{j} + (7-5)\hat{k} = -\hat{i} - 8\hat{j} + 2\hat{k}$.

List-$I$	List-$II$
$A$. $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}, c = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$	$I$. $\triangle ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ છે
$B$. $a = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}, c = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$	$II$. $\triangle ABC$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે
$C$. $a = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}, c = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$	$III$. $\triangle ABC$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે
$D$. $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, c = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$	$IV$. $A, B, C$ સમરેખ છે

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d}) = 1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$ થાય,તો:

$\overrightarrow{a} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ નો $\overrightarrow{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module