જો એક કણ પર -hat{i} - 2hat{j} + 2hat{k} અને 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) પરિણામી બળ $\vec{F}$ એ બે બળ સદિશોનો સરવાળો છે.
પ્રથમ,આપેલી દિશાઓમાં એકમ સદિશો શોધો:
$\hat{u}_1 = \frac{-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(NONE) પરિણામી બળ $\vec{F}$ એ બે બળ સદિશોનો સરવાળો છે.
પ્રથમ,આપેલી દિશાઓમાં એકમ સદિશો શોધો:
$\hat{u}_1 = \frac{-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 2^2}} = \frac{-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{3}$
$\hat{u}_2 = \frac{2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-6)^2}} = \frac{2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}}{7}$
હવે,બળ સદિશોની ગણતરી કરો:
$\vec{F}_1 = 6 \hat{u}_1 = 2(-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$
$\vec{F}_2 = 7 \hat{u}_2 = 1(2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}) = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}$
પરિણામી બળ $\vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = (-2+2)\hat{i} + (-4-3)\hat{j} + (4-6)\hat{k} = 0\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$
સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = \vec{PQ} = (5-2)\hat{i} + (-1 - (-1))\hat{j} + (1 - (-3))\hat{k} = 3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$
થયેલું કાર્ય $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = (0\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}) = (0)(3) + (-7)(0) + (-2)(4) = -8$ એકમ.

Similar Questions

જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin 2 \theta=$

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે. ધારો કે $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=4$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=2$. જો $\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ હોય,તો $\vec{b} \cdot \vec{c}$ ની કિંમત શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2i + 4j - k,$ $4i + 5j + k$ અને $3i + 6j - 3k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

$OA$ અને $OB$ એ અનુક્રમે $5$ અને $6$ માન ધરાવતા બે સદિશો છે. જો $\angle BOA = 60^{\circ}$ હોય,તો $OA \cdot OB$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module