જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો 2i + 4j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1),$ $B(4, 5, 1),$ અને $C(3, 6, -3)$ છે. બાજુઓના સદિશો નીચે મુજબ છે: $\vec{AB} = (4-2)i + (5-4)j + (1-(-1))

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1),$ $B(4, 5, 1),$ અને $C(3, 6, -3)$ છે. બાજુઓના સદિશો નીચે મુજબ છે: $\vec{AB} = (4-2)i + (5-4)j + (1-(-1))k = 2i + j + 2k$ $\vec{BC} = (3-4)i + (6-5)j + (-3-1)k = -i + j - 4k$ $\vec{CA} = (2-3)i + (4-6)j + (-1-(-3))k = -i - 2j + 2k$ બાજુઓના માન (magnitude) શોધતા: $|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ $|\vec{BC}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ $|\vec{CA}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ અહીં $|\vec{AB}| = |\vec{CA}| = 3$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે. કાટકોણ ત્રિકોણની શરત ચકાસતા: $|\vec{AB}|^2 + |\vec{CA}|^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$ $|\vec{BC}|^2 = (\sqrt{18})^2 = 18$ અહીં $|\vec{AB}|^2 + |\vec{CA}|^2 = |\vec{BC}|^2$ હોવાથી,તે પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે. તેથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2i + 4j - k,$ $4i + 5j + k$ અને $3i + 6j - 3k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

સદિશો $\bar{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ અને $\bar{b} = 4 \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય અને બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta = $ . . . . . . .

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ (orthogonal projection) શું છે?

જો $a, b, c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a = b + c$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 2$ હોય,તો:

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module