જો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય અને બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta = $ . . . . . . .

જો $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ હોય,તો $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો:

$\triangle ABC$ માં,$|CB|=a$,$|CA|=b$,$|AB|=c$ અને $CD$ એ શિરોબિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા છે. તો,$CA \cdot CD=$

ધારો કે $\vec a = \hat i - \hat j,$ $\vec b = \hat i + \hat j + \hat k$ અને $\vec c$ એવો સદિશ છે કે જેથી $\vec a \times \vec c + \vec b = 0$ અને $\vec a \cdot \vec c = 4$ થાય,તો ${\left| {\vec c} \right|^2}$ ની કિંમત શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, $\measuredangle A = \frac{2\pi}{3}$ અને $\vec{AC}$ એ ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક છે. જો $15|\vec{AC}| = 5|\vec{AD}| = 3|\vec{AB}|$ હોય, તો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.