ચતુષ્કોણ ABCD માં, measuredangle A = frac{2pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $|\vec{AC}| = k$. તો $|\vec{AD}| = 3k$ અને $|\vec{AB}| = 5k$. કારણ કે $\vec{AC}$ એ $\angle A = \frac{2\pi}{3}$ નો દ્વિભાજક છે, $\vec{AB}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $|\vec{AC}| = k$. તો $|\vec{AD}| = 3k$ અને $|\vec{AB}| = 5k$. કારણ કે $\vec{AC}$ એ $\angle A = \frac{2\pi}{3}$ નો દ્વિભાજક છે, $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે, અને $\vec{AD}$ અને $\vec{AC}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. $\vec{AB}$ અને $\vec{AD}$ ની દિશામાં એકમ સદિશો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ લો. તેથી, $\vec{AC} = \frac{k}{2\cos(\pi/6)} (\frac{\vec{AB}}{5k} + \frac{\vec{AD}}{3k}) = \frac{1}{\sqrt{3}} (\frac{\vec{AB}}{5} + \frac{\vec{AD}}{3})$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{BC} = \vec{AC} - \vec{AB}$. ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને, $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}\right)$ મળે છે.

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ અને $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = $ . . . . . . .

ધારો કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=5$,$|\vec{c}|=7$ છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module