જો |vec{a}| = sqrt{27},|vec{b}| = 7 અને |vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\ve

Vedclass · Accepted Answer

$7 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$. તેથી,$\sin 	heta = \frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{35}{\sqrt{27} 	imes 7} = \frac{5}{\sqrt{27}}$. હવે,$\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{25}{27} = \frac{2}{27}$. તેથી,$\cos 	heta = \sqrt{\frac{2}{27}}$ (ધારો કે $	heta$ લઘુકોણ છે). અંતે,$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta = \sqrt{27} 	imes 7 	imes \sqrt{\frac{2}{27}} = 7 \sqrt{2}$.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{3}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

જો $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a}$ ની દિશામાં $\overline{b}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module