જો a=hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k},b=2 hat{i}+3 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $3D$ અવકાશમાં કોઈપણ સદિશ $a$ ને ત્રણ પરસ્પર લંબ સદિશો $b$,$c$,અને $b 	imes c$ ના રેખીય સંયોજન તરીકે દર્શાવી શકાય છે (ધારો કે $b$ અને $c$ સમાંતર ન

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) $3D$ અવકાશમાં કોઈપણ સદિશ $a$ ને ત્રણ પરસ્પર લંબ સદિશો $b$,$c$,અને $b 	imes c$ ના રેખીય સંયોજન તરીકે દર્શાવી શકાય છે (ધારો કે $b$ અને $c$ સમાંતર નથી).સદિશ $a$ નું ${b, c, b 	imes c}$ આધારના સંદર્ભમાં સામાન્ય વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$a = \left\{\frac{a \cdot b}{|b|^2}ight\} b + \left\{\frac{a \cdot c}{|c|^2}ight\} c + \left\{\frac{a \cdot (b 	imes c)}{|b 	imes c|^2}ight\} (b 	imes c)$આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ પદાવલિ બરાબર સદિશ $a$ છે.તેથી,પદાવલિનું માન એ સદિશ $a$ ના માન જેટલું થાય.$|a| = |\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$.

Similar Questions

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}-\hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ શરત $|\bar{a}-\bar{c}|=|\bar{b}-\bar{c}|$ નું પાલન કરતા હોય,તો $(\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\bar{c}-\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right) = $

જો $b$ અને $c$ કોઈપણ બે અસમરેખ એકમ સદિશો હોય અને $a$ કોઈપણ સદિશ હોય,તો $(a \cdot b)b + (a \cdot c)c + \frac{a \cdot (b \times c)}{|b \times c|} (b \times c) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module