જો સદિશો bar{a}, bar{b}, bar{c} એ શરત |bar{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $|\bar{a}-\bar{c}| = |\bar{b}-\bar{c}|$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\bar{a}-\bar{c}|^2 = |\bar{b}-\bar{c}|^2$ મળે. ગુણધર્મ $|\bar{x}|^2 = \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $|\bar{a}-\bar{c}| = |\bar{b}-\bar{c}|$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\bar{a}-\bar{c}|^2 = |\bar{b}-\bar{c}|^2$ મળે. ગુણધર્મ $|\bar{x}|^2 = \bar{x} \cdot \bar{x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\bar{a}-\bar{c}) \cdot (\bar{a}-\bar{c}) = (\bar{b}-\bar{c}) \cdot (\bar{b}-\bar{c})$ મળે. ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $|\bar{a}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) + |\bar{c}|^2 = |\bar{b}|^2 - 2(\bar{b} \cdot \bar{c}) + |\bar{c}|^2$. સાદુરૂપ આપતા,$|\bar{a}|^2 - |\bar{b}|^2 = 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) - 2(\bar{b} \cdot \bar{c}) = 2(\bar{a}-\bar{b}) \cdot \bar{c}$ મળે. હવે,પદાવલિ $E = (\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\bar{c}-\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right)$ ધ્યાનમાં લો. $E = (\bar{b}-\bar{a}) \cdot \bar{c} - (\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right)$. $E = -(\bar{a}-\bar{b}) \cdot \bar{c} - \frac{1}{2}(\bar{b}-\bar{a}) \cdot (\bar{b}+\bar{a})$. નિત્યસમ $(\bar{b}-\bar{a}) \cdot (\bar{b}+\bar{a}) = |\bar{b}|^2 - |\bar{a}|^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = -(\bar{a}-\bar{b}) \cdot \bar{c} - \frac{1}{2}(|\bar{b}|^2 - |\bar{a}|^2)$. અગાઉના પરિણામ પરથી,$(\bar{a}-\bar{b}) \cdot \bar{c} = \frac{1}{2}(|\bar{a}|^2 - |\bar{b}|^2)$. આ કિંમત મૂકતા: $E = -\frac{1}{2}(|\bar{a}|^2 - |\bar{b}|^2) - \frac{1}{2}(|\bar{b}|^2 - |\bar{a}|^2) = -\frac{1}{2}|\bar{a}|^2 + \frac{1}{2}|\bar{b}|^2 - \frac{1}{2}|\bar{b}|^2 + \frac{1}{2}|\bar{a}|^2 = 0$.

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ શરત $|\bar{a}-\bar{c}|=|\bar{b}-\bar{c}|$ નું પાલન કરતા હોય,તો $(\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\bar{c}-\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right) = $

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો $\vec{a}$ એક એકમ સદિશ હોય અને $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a})=8$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module