यदि a=hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k},b=2 hat{i}+3 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $3D$ अंतरिक्ष में किसी भी सदिश $a$ को तीन परस्पर लंबवत सदिशों $b$,$c$,और $b 	imes c$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है (यह मानते

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) $3D$ अंतरिक्ष में किसी भी सदिश $a$ को तीन परस्पर लंबवत सदिशों $b$,$c$,और $b 	imes c$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है (यह मानते हुए कि $b$ और $c$ समानांतर नहीं हैं)।आधार ${b, c, b 	imes c}$ के संदर्भ में सदिश $a$ का सामान्य विस्तार इस प्रकार है:$a = \left\{\frac{a \cdot b}{|b|^2}ight\} b + \left\{\frac{a \cdot c}{|c|^2}ight\} c + \left\{\frac{a \cdot (b 	imes c)}{|b 	imes c|^2}ight\} (b 	imes c)$दी गई अभिव्यक्ति के साथ तुलना करने पर,हम देख सकते हैं कि यह अभिव्यक्ति सदिश $a$ के बराबर है।इसलिए,अभिव्यक्ति का परिमाण सदिश $a$ के परिमाण के बराबर है।$|a| = |\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$.

Similar Questions

दर्शाइए कि बिंदु $A (2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$,$B (\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k})$ और $C (3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k})$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ का मान . . . . . . है।

यदि $P=(0,1,2)$, $Q=(4,-2,1)$, और $O=(0,0,0)$ है, तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module