यदि 12 hat{i}-12 hat{j}-18 hat{k},-3 hat{i}-6 | vedclass

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Question

(D) माना शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = 12 \hat{i}-12 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b} = -3 \hat{i}-6 \hat{j}-9 \hat{k}$,और $\vec{c} = 3 \hat

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$4 \hat{i}-5 \hat{j}-17 \hat{k}$

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(D) माना शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = 12 \hat{i}-12 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b} = -3 \hat{i}-6 \hat{j}-9 \hat{k}$,और $\vec{c} = 3 \hat{i}+3 \hat{j}-24 \hat{k}$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करें:$a = |\vec{BC}| = |6\hat{i} + 9\hat{j} - 15\hat{k}| = \sqrt{342}$.$b = |\vec{AC}| = |-9\hat{i} + 15\hat{j} - 6\hat{k}| = \sqrt{342}$.$c = |\vec{AB}| = |-15\hat{i} + 6\hat{j} + 9\hat{k}| = \sqrt{342}$.चूंकि $a=b=c$,त्रिभुज समबाहु है।समबाहु त्रिभुज का अंतःकेंद्र उसका केंद्रक होता है,जो $\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ द्वारा दिया जाता है।अंतःकेंद्र $= \frac{12\hat{i} - 15\hat{j} - 51\hat{k}}{3} = 4\hat{i} - 5\hat{j} - 17\hat{k}$.

Similar Questions

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $1$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

माना कि $\vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}$,$\vec{v}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{v} \cdot \vec{w}=2$ और $\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda\vec{v}$ है। तो $\vec{u} \cdot \vec{w}$ का मान $......$ है।

यदि सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ का दो सदिशों $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ के योग पर प्रक्षेप $1$ है,तो $\lambda$ का मान ..... है।

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = .......$

$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर सदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ और $D \equiv(7,0,10)$ है।

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