दो सदिशों vec{a} और vec{b} के परिमाण क्रमशः 1 | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच

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$\frac{\pi}{3}$

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(A) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।दिया गया है कि $|\vec{a}| = 1$,$|\vec{b}| = 2$,और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$.इन मानों को सूत्र में रखने पर: $1 = (1)(2) \cos 	heta$.यह सरल होकर $1 = 2 \cos 	heta$ हो जाता है।इसलिए,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $1$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान है

सदिश $\hat{i}-\hat{j}$ का सदिश $\hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ कब होगा?

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