overline{AB} का overline{CD} पर सदिश प्रक्षेप | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,हम सदिशों $\overline{AB}$ और $\overline{CD}$ को ज्ञात करते हैं:$\overline{AB} = (1-2)\hat{i} + (-4-(-3))\hat{j} + (-2-0)\hat{k} = -\hat{

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$-\frac{1}{49}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k})$

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(C) सबसे पहले,हम सदिशों $\overline{AB}$ और $\overline{CD}$ को ज्ञात करते हैं:$\overline{AB} = (1-2)\hat{i} + (-4-(-3))\hat{j} + (-2-0)\hat{k} = -\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$$\overline{CD} = (7-4)\hat{i} + (0-6)\hat{j} + (10-8)\hat{k} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर सदिश प्रक्षेप निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$	ext{सदिश प्रक्षेप} = (\overline{AB} \cdot \hat{CD}) \hat{CD} = (\overline{AB} \cdot \overline{CD}) \frac{\overline{CD}}{|\overline{CD}|^2}$अदिश गुणनफल $\overline{AB} \cdot \overline{CD}$ की गणना करें:$\overline{AB} \cdot \overline{CD} = (-1)(3) + (-1)(-6) + (-2)(2) = -3 + 6 - 4 = -1$परिमाण का वर्ग $|\overline{CD}|^2$ की गणना करें:$|\overline{CD}|^2 = 3^2 + (-6)^2 + 2^2 = 9 + 36 + 4 = 49$इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$	ext{सदिश प्रक्षेप} = (-1) \frac{3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}}{49} = -\frac{1}{49}(3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k})$

$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर सदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ और $D \equiv(7,0,10)$ है।

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यदि $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ और $b=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो सदिशों $2 a+b$ और $a+2 b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

माना कि $\vec{a} \times \vec{b} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\vec{a} = \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ है। यदि $\vec{a}$ पर $\vec{b}$ के प्रक्षेप की लंबाई $\frac{8}{\sqrt{14}}$ है,तो $|\vec{b}| = $

यदि $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{b} \times(\vec{a} \times \vec{b})=\frac{\vec{a}-k \vec{b}}{l}$ है, तो $\frac{k}{l|\vec{b}|}$ क्या है?

यदि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a+b+c=0$,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है

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