माना कि vec{a} times vec{b} = 7 hat{i} - 5 ha | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{a}$ पर $\vec{b}$ के प्रक्षेप की लंबाई $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}|} = \frac{8}{\sqrt{14}}$ है।सबसे पहले,$\vec{a}

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$\sqrt{11}$

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(C) दिया गया है कि $\vec{a}$ पर $\vec{b}$ के प्रक्षेप की लंबाई $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}|} = \frac{8}{\sqrt{14}}$ है।सबसे पहले,$\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 9 + 4} = \sqrt{14}$।अतः,$|\vec{a} \cdot \vec{b}| = \frac{8}{\sqrt{14}} 	imes \sqrt{14} = 8$।अगला,$\vec{a} 	imes \vec{b}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{7^2 + (-5)^2 + (-4)^2} = \sqrt{49 + 25 + 16} = \sqrt{90}$।सर्वसमिका $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + |\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ का उपयोग करते हुए:$90 + 8^2 = (\sqrt{14})^2 |\vec{b}|^2$$90 + 64 = 14 |\vec{b}|^2$$154 = 14 |\vec{b}|^2$$|\vec{b}|^2 = \frac{154}{14} = 11$अतः,$|\vec{b}| = \sqrt{11}$।

माना कि $\vec{a} \times \vec{b} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\vec{a} = \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ है। यदि $\vec{a}$ पर $\vec{b}$ के प्रक्षेप की लंबाई $\frac{8}{\sqrt{14}}$ है,तो $|\vec{b}| = $

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सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $1$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है,तो दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

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