यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं,तो बिंदुओं $2a+3b-c$ और $3a+4b-2c$ से गुजरने वाली रेखा और बिंदुओं $a-2b+3c$ और $a-6b+6c$ को जोड़ने वाली रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि $|a + b| > |a - b|$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है

$a$ और $b$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}+\beta \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+4 \hat{k}$ दो सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a} \times \vec{b}=-\hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}$ है। तब $\vec{b}-2 \vec{a}$ का $\vec{b}+\vec{a}$ पर प्रक्षेप किसके बराबर है?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $a \neq 0$,$a \times b = 2a \times c$,$|a| = |c| = 1$,$|b| = 4$,और $|b \times c| = \sqrt{15}$ है। यदि $b - 2c = \lambda a$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

$a$ और $b$ असरेख सदिश हैं,$|a|=2 \sqrt{2}$,$|b|=3$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है। तो,उस समांतर चतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिशों $5a+2b$ और $a-3b$ द्वारा निरूपित हैं।