यदि |a + b| |a - b| है,तो a और b के बीच का | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका $|a + b| > |a - b|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$|a + b|^2 > |a - b|^2$$(a + b) \cdot (a + b) > (a - b) \cdo

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न्यूनकोण

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(A) दी गई असमिका $|a + b| > |a - b|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$|a + b|^2 > |a - b|^2$$(a + b) \cdot (a + b) > (a - b) \cdot (a - b)$$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) > |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$$2(a \cdot b) > -2(a \cdot b)$$4(a \cdot b) > 0$$a \cdot b > 0$चूंकि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,इसलिए $|a||b| \cos 	heta > 0$ है।चूंकि परिमाण $|a|$ और $|b|$ धनात्मक हैं,इसलिए $\cos 	heta > 0$ है।यह इंगित करता है कि $a$ और $b$ के बीच का कोण $	heta$ न्यूनकोण होना चाहिए,अर्थात $0 \le 	heta < \frac{\pi}{2}$।

यदि $|a + b| > |a - b|$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है

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