જો |a + b| |a - b| હોય,તો a અને b વચ્ચેનો ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા $|a + b| > |a - b|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$|a + b|^2 > |a - b|^2$$(a + b) \cdot (a + b) > (a - b) \cdot (a - b)$$|a|^2 + |b|

Vedclass · Accepted Answer

લઘુકોણ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા $|a + b| > |a - b|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$|a + b|^2 > |a - b|^2$$(a + b) \cdot (a + b) > (a - b) \cdot (a - b)$$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) > |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$$2(a \cdot b) > -2(a \cdot b)$$4(a \cdot b) > 0$$a \cdot b > 0$કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,તેથી $|a||b| \cos 	heta > 0$.કારણ કે માન $|a|$ અને $|b|$ ધન છે,તેથી $\cos 	heta > 0$.આ સૂચવે છે કે $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ લઘુકોણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $0 \le 	heta < \frac{\pi}{2}$.

જો $|a + b| > |a - b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

Similar Questions

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સદિશો $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ અને $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ ગુરુકોણ બનાવતા હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો:

જો $x$ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\frac{1}{2}|x-y|$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module