ધારો કે hat{a} અને hat{b} બે એકમ સદિશો છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\bar{c}=\hat{a}+2 \hat{b}$ અને $\bar{d}=5 \hat{a}-4 \hat{b}$ પરસ્પર લંબ છે,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\bar{c}=\hat{a}+2 \hat{b}$ અને $\bar{d}=5 \hat{a}-4 \hat{b}$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.$\bar{c} \cdot \bar{d} = 0$$(\hat{a}+2 \hat{b}) \cdot (5 \hat{a}-4 \hat{b}) = 0$$5(\hat{a} \cdot \hat{a}) - 4(\hat{a} \cdot \hat{b}) + 10(\hat{b} \cdot \hat{a}) - 8(\hat{b} \cdot \hat{b}) = 0$અહીં $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી $|\hat{a}|=1$ અને $|\hat{b}|=1$,અને $\hat{a} \cdot \hat{a} = 1$,$\hat{b} \cdot \hat{b} = 1$.$5(1) + 6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 8(1) = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 3 = 0$$6 \cos 	heta = 3$$\cos 	heta = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = \frac{\pi}{3}$

Similar Questions

જો $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર અદિશ છે, તો સદિશો $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ એ

સદિશ $a + b$ એ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જો

જો સદિશો $\vec{a} = (2, \log_3 x, a)$ અને $\vec{b} = (-3, a \log_3 x, \log_3 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,તો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module