ધારો કે vec{a}=hat{i}-2hat{j}+hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.તેથી,$\vec{c} - \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.તેથી,$\vec{c} - \vec{a} = \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે,તેથી $\vec{c} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$.આપેલ છે કે $\vec{c} \cdot \vec{a} = 0$,તેથી $(\vec{a} + \lambda \vec{b}) \cdot \vec{a} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{a} + \lambda (\vec{b} \cdot \vec{a}) = 0$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} = (1)^2 + (-2)^2 + (1)^2 = 1 + 4 + 1 = 6$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (1)(1) + (-1)(-2) + (1)(1) = 1 + 2 + 1 = 4$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + \lambda(4) = 0 \Rightarrow 4\lambda = -6 \Rightarrow \lambda = -\frac{3}{2}$.હવે,$\vec{c} \cdot \vec{b} = (\vec{a} + \lambda \vec{b}) \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{b} + \lambda (\vec{b} \cdot \vec{b})$.$\vec{b} \cdot \vec{b} = (1)^2 + (-1)^2 + (1)^2 = 3$.$\vec{c} \cdot \vec{b} = 4 + (-\frac{3}{2})(3) = 4 - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 4\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ હોય, તો $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) =$ શું થાય?

ધારો કે $a = i + 2j + k$, $b = i - j + k$, અને $c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો, આવો એક સદિશ કયો છે?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ અને $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય, તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $p \times q = p \times r$ અને $p \cdot q = p \cdot r$ હોય,તો $\ldots . . .$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module