ધારો કે O એ ઉગમબિંદુ છે અને PQR એ એક સ્વૈચ્છિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત: $\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OQ} + \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OS} = \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarr

Vedclass · Accepted Answer

લંબકેન્દ્ર છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત: $\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OQ} + \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OS} = \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OS} = \overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OR} + \overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OS}$.પ્રથમ સમાનતા ધ્યાનમાં લો: $\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OQ} + \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OS} = \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OS}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OS} - \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OS}$.સામાન્ય સદિશોને બહાર કાઢતા: $\overrightarrow{OP} \cdot (\overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OR}) = \overrightarrow{OS} \cdot (\overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OR})$.આનો અર્થ એ છે કે: $(\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OS}) \cdot (\overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OR}) = 0$.કારણ કે $\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OS} = \overrightarrow{SP}$ અને $\overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OR} = \overrightarrow{RQ}$,તેથી આપણને $\overrightarrow{SP} \cdot \overrightarrow{RQ} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\overrightarrow{PS} \perp \overrightarrow{QR}$.તે જ રીતે,સમાનતાના અન્ય ભાગોને ધ્યાનમાં લેતા,આપણને $\overrightarrow{QS} \perp \overrightarrow{PR}$ અને $\overrightarrow{RS} \perp \overrightarrow{PQ}$ મળે છે.જેથી $S$ એ ત્રિકોણ $PQR$ ના વેધનું છેદબિંદુ છે,તેથી $S$ એ લંબકેન્દ્ર છે.

Similar Questions

$A(2,3,5)$,$B(-1,3,2)$ અને $C(3,5,-2)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ વચ્ચેના ખૂણાઓ $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $a = t^2 \hat{i} + e^t \hat{j} + \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} + t^2 \hat{j} + \log t \hat{k}$,અને $f(t) = a \cdot b$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module