ધારો કે bar{a} = 3 hat{i} + 2 hat{j} + x hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & x \ 1 & -1 & 1

Vedclass · Accepted Answer

$r \geq 5 \sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & x \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 + x) - \hat{j}(3 - x) + \hat{k}(-3 - 2) = (2 + x) \hat{i} + (x - 3) \hat{j} - 5 \hat{k}$.હવે,માન $r = |\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(2 + x)^2 + (x - 3)^2 + (-5)^2}$ શોધો.વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $r = \sqrt{(4 + 4x + x^2) + (x^2 - 6x + 9) + 25} = \sqrt{2x^2 - 2x + 38}$.વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવો:$2x^2 - 2x + 38 = 2(x^2 - x) + 38 = 2(x^2 - x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}) + 38 = 2(x - \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} + 38 = 2(x - \frac{1}{2})^2 + \frac{75}{2}$.કારણ કે $(x - \frac{1}{2})^2 \geq 0$,$r^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{75}{2}$ છે.તેથી,$r \geq \sqrt{\frac{75}{2}} = \sqrt{\frac{25 	imes 3}{2}} = 5 \sqrt{\frac{3}{2}}$.આમ,$r$ માટેની શરત $r \geq 5 \sqrt{\frac{3}{2}}$ છે.

ધારો કે $\bar{a} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + x \hat{k}$ અને $\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો $|\bar{a} \times \bar{b}| = r$ શક્ય છે,જો

Similar Questions

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module