मान लीजिए a, b, c, d और e माध्य m और मानक विच | vedclass

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Question

(D) दिए गए प्रेक्षण $a, b, c, d, e$ हैं जिनका माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ है।मानक विचलन को $S = \sqrt{\frac{\sum (x_i - m)^2}{n}}$ के रूप में परिभाषित

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$S$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए प्रेक्षण $a, b, c, d, e$ हैं जिनका माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ है।मानक विचलन को $S = \sqrt{\frac{\sum (x_i - m)^2}{n}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।जब प्रत्येक प्रेक्षण में एक स्थिरांक $k$ जोड़ा जाता है,तो नए प्रेक्षण $x_i' = x_i + k$ होते हैं।नया माध्य $m' = \frac{\sum (x_i + k)}{n} = \frac{\sum x_i}{n} + k = m + k$ है।नया मानक विचलन $S' = \sqrt{\frac{\sum (x_i' - m')^2}{n}}$ है।मान रखने पर,$S' = \sqrt{\frac{\sum ((x_i + k) - (m + k))^2}{n}} = \sqrt{\frac{\sum (x_i - m)^2}{n}}$.अतः,$S' = S$.प्रत्येक प्रेक्षण में एक स्थिरांक जोड़ने से मानक विचलन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

मान लीजिए $a, b, c, d$ और $e$ माध्य $m$ और मानक विचलन $S$ वाले प्रेक्षण हैं। प्रेक्षणों $a+k, b+k, c+k, d+k$ और $e+k$ का मानक विचलन क्या है?

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यदि $M.D.$ $12$ है,तो $S.D.$ का मान क्या होगा?

नीचे दिए गए आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x < 3 & 3 \leq x < 5 & 5 \leq x < 7 & 7 \leq x < 10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

अवलोकनों $10, 8, 5, a, b$ का समांतर माध्य $6$ है और उनका प्रसरण $6.8$ है,तो $ab$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक बारंबारता वितरण के लिए,मानक विचलन (standard deviation) की गणना किसके द्वारा की जाती है?

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