मान लीजिए कि $(g \circ f)(x) = \sin x$ और $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ है,तो,

$f(x) = \frac{1}{x}$ और $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ है,तो:

यदि फलन $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ और $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ परिभाषित हैं,तो $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

$x \in R - \{0, 1\}$ के लिए,मान लीजिए ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,और ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ तीन दिए गए फलन हैं। यदि एक फलन $J(x)$ समीकरण $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ को संतुष्ट करता है,तो $J(x)$ किसके बराबर है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R^{+} \rightarrow R$ इस प्रकार हैं कि $g\{f(x)\}=|\sin x|$ और $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$, तो $f$ और $g$ के लिए एक संभावित विकल्प है

यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।