ધારો કે (g circ f)(x) = sin x અને (f circ g)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$. વિકલ્પો ચકાસતા:$(a)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \sin \sqrt{x}, g(x) = x^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$. વિકલ્પો ચકાસતા:$(a)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $g(x) = x$ હોય,તો $f(g(x)) = \sin^2 x$ અને $g(f(x)) = \sin^2 x$ મળે. આ શરતો સાથે મેળ ખાતું નથી.$(b)$ જો $f(x) = \sin \sqrt{x}$ અને $g(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $f(g(x)) = \sin \sqrt{\sqrt{x}} = \sin x^{1/4}$ અને $g(f(x)) = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$ મળે.$(c)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $g(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $f(g(x)) = f(\sqrt{x}) = \sin^2 \sqrt{x} = (\sin \sqrt{x})^2$ અને $g(f(x)) = g(\sin^2 x) = \sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$ મળે.$(d)$ જો $f(x) = \sin \sqrt{x}$ અને $g(x) = x^2$ હોય,તો $f(g(x)) = f(x^2) = \sin \sqrt{x^2} = \sin |x|$ અને $g(f(x)) = g(\sin \sqrt{x}) = (\sin \sqrt{x})^2$ મળે. નોંધ: પ્રશ્નમાં આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે શરતોનું સંપૂર્ણ પાલન કરતા નથી,પરંતુ વિકલ્પ $(d)$ સૌથી નજીકનો જવાબ છે.

ધારો કે $(g \circ f)(x) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ છે,તો,

Similar Questions

જો $g(x) = x^2 + x - 2$ અને $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $R$ એ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પરનો સંબંધ $ < $ હોય,એટલે કે $(a, b) \in R \iff a < b$,તો $R \circ R^{-1}$ શું થાય?

જો $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ હોય,તો $(fog)(x) =$

જો $f(x)=2^{100} x+1$ અને $g(x)=3^{100} x+1$ હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ કે જેના માટે $f(g(x))=x$ થાય તે

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો હોય જ્યાં $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module