मान लीजिए alpha, beta समीकरण x^2 - |a|x - |b| | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) = 1$ है। इसका अर्थ है $\frac{x^2}{\beta^2} = |\alpha|$,अतः $x^2 = \beta^2 |\al

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$< \beta$

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(C) दिया गया समीकरण $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) = 1$ है। इसका अर्थ है $\frac{x^2}{\beta^2} = |\alpha|$,अतः $x^2 = \beta^2 |\alpha|$। चूँकि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - |a|x - |b| = 0$ के मूल हैं,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = -|b| \le 0$ है। $|\alpha|  0$ दिया गया है। $|a| $x$ के लिए हल करने पर,$x = \pm |\beta| \sqrt{|\alpha|}$ प्राप्त होता है। धनात्मक मूल $|\beta| \sqrt{|\alpha|}$ है। चूँकि $\beta > 0$ और $\sqrt{|\alpha|} < 1$ है,इसलिए धनात्मक मूल $\beta$ से छोटा है।

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