मान लीजिए z और w दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$\bar{z}+i \bar{w}=0$. दोनों पक्षों का संयुग्मी लेने पर,हमें $z-i w=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $z=i w$. हमें $\operatorname{Arg}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\bar{z}+i \bar{w}=0$. दोनों पक्षों का संयुग्मी लेने पर,हमें $z-i w=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $z=i w$. हमें $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$ दिया गया है। गुणधर्म $\operatorname{Arg}(z w) = \operatorname{Arg}(z) + \operatorname{Arg}(w)$ का उपयोग करने पर,हमारे पास $\operatorname{Arg}(z) + \operatorname{Arg}(w) = \pi$ है। चूंकि $z=i w$,हमारे पास $w = \frac{z}{i} = -iz$ है। अतः,$\operatorname{Arg}(w) = \operatorname{Arg}(-i) + \operatorname{Arg}(z) = -\frac{\pi}{2} + \operatorname{Arg}(z)$. इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\operatorname{Arg}(z) + (\operatorname{Arg}(z) - \frac{\pi}{2}) = \pi$. $2 \operatorname{Arg}(z) = \pi + \frac{\pi}{2} = \frac{3 \pi}{2}$. इसलिए,$\operatorname{Arg}(z) = \frac{3 \pi}{4}$.

मान लीजिए $z$ और $w$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\bar{z}+i \bar{w}=0$ और $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. तो,$\operatorname{Arg} z=$

Similar Questions

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z - \bar{z}| = 2$ और $|z + \bar{z}| = 4$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा गलत है -

यदि ${z_1}, {z_2}$ और ${z_3}, {z_4}$ सम्मिश्र संख्याओं के दो संयुग्मी युग्म हैं,तो $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ का मान क्या होगा?

$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

यदि $z_1 = 5 - 2i$ और $z_2 = 3 + i$ है,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module