ધારો કે f(x)=e^x,g(x)=sin ^{-1} x અને h(x)=f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin ^{-1} x$. તેથી $h(x)=f(g(x))=e^{\sin ^{-1} x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln(h(x)) = \sin ^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin ^{-1} x$. તેથી $h(x)=f(g(x))=e^{\sin ^{-1} x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\ln(h(x)) = \sin ^{-1} x$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(\ln(h(x))) = \frac{d}{dx}(\sin ^{-1} x)$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{h(x)} \cdot h^{\prime}(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે. તેથી,$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

ધારો કે $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી ક્યા હાઇડ્રાઇડનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી નીચું છે?

$3s$ અને $2p$ કક્ષકો માટે રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું કુદરતી રેસા (Natural fiber) છે?

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=20, c=21$ અને $\sin A=\frac{3}{5}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module