ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

નીચે આપેલા દરેક પ્રશ્ન માટે,ચકાસો કે આપેલ વિધેય (અસ્પષ્ટ અથવા સ્પષ્ટ) એ સંબંધિત વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે.
$y=e^{x}(a \cos x+b \sin x) \quad: \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-2 \frac{d y}{d x}+2 y=0$

જો $y = a + bx^2$,જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$y$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે ...

$a x^2+b y^2=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રના પરિવારને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે, જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે?

જે રેખાઓનો ઢાળ તેના $y$-અંતઃખંડ જેટલો હોય તેવી રેખાઓની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો.