ધારો કે vec{a} અને vec{b} બે એકમ સદિશો છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. કારણ કે $\vec{c}$ અને $\vec{d}$ પરસ્પર લંબ છે,તેમનો અદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. કારણ કે $\vec{c}$ અને $\vec{d}$ પરસ્પર લંબ છે,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\vec{c} \cdot \vec{d} = 0$. $\vec{c}$ અને $\vec{d}$ ની કિંમતો મૂકતા: $(\vec{a} + 2\vec{b}) \cdot (5\vec{a} - 4\vec{b}) = 0$. અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $5|\vec{a}|^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 10(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 8|\vec{b}|^2 = 0$. $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ મૂકતા: $5(1)^2 + 6(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 8(1)^2 = 0$. $5 + 6(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 8 = 0 \Rightarrow 6(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 3 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{1}{2}$. અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ: $|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = \frac{1}{2}$. $(1)(1) \cos 	heta = \frac{1}{2} \Rightarrow \cos 	heta = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

જો $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module