ધારો કે x in R અને log_2 x 0 છે. તો સદિશો A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ અને $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ છે.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$s > -1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ અને $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ છે.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. તો,$\cos 	heta = \frac{A \cdot B}{|A| |B|}$ થાય.$A \cdot B = (2)(\log_2 x) + (\log_2 x)(s) + (s)(\log_2 x) = 2 \log_2 x + 2s \log_2 x = 2 \log_2 x (1 + s)$ થાય.જો $	heta$ લઘુકોણ હોય,તો $\cos 	heta > 0$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $|A| > 0$ અને $|B| > 0$ છે,તેથી $\cos 	heta > 0$ ની શરતનો અર્થ એ છે કે $A \cdot B > 0$ થાય.તેથી,$2 \log_2 x (1 + s) > 0$ થાય.આપેલ છે કે $\log_2 x > 0$,તેથી અસમતાની નિશાની બદલ્યા વગર આપણે $2 \log_2 x$ વડે ભાગી શકીએ છીએ.આમ,$1 + s > 0$,જેનો અર્થ છે કે $s > -1$ થાય.

ધારો કે $x \in R$ અને $\log_2 x > 0$ છે. તો સદિશો $A = (2, \log_2 x, s)$ અને $B = (\log_2 x, s, \log_2 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય જો

Similar Questions

જો સદિશો $a\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + a\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a = $

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module