माना x in R और log_2 x 0 है। तो सदिश A = (2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ और $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ है।माना $A$ और $B$ के बीच का क

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$s > -1$

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(B) दिया गया है,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ और $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ है।माना $A$ और $B$ के बीच का कोण $	heta$ है। तो,$\cos 	heta = \frac{A \cdot B}{|A| |B|}$ होगा।$A \cdot B = (2)(\log_2 x) + (\log_2 x)(s) + (s)(\log_2 x) = 2 \log_2 x + 2s \log_2 x = 2 \log_2 x (1 + s)$ होगा।यदि $	heta$ एक न्यूनकोण है,तो $\cos 	heta > 0$ होना चाहिए।चूंकि $|A| > 0$ और $|B| > 0$ है,इसलिए $\cos 	heta > 0$ का अर्थ है कि $A \cdot B > 0$ होगा।अतः,$2 \log_2 x (1 + s) > 0$ होगा।दिया गया है कि $\log_2 x > 0$,इसलिए हम असमिका के चिह्न को बदले बिना $2 \log_2 x$ से विभाजित कर सकते हैं।इस प्रकार,$1 + s > 0$,जिसका अर्थ है कि $s > -1$ होगा।

माना $x \in R$ और $\log_2 x > 0$ है। तो सदिश $A = (2, \log_2 x, s)$ और $B = (\log_2 x, s, \log_2 x)$ के बीच का कोण न्यूनकोण होगा यदि

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मान लीजिए $a = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $b = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ दो सदिश हैं। तो $a$ के लंबवत सदिश पर $b$ का प्रक्षेप सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो त्रिभुज है

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ और $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ है, तो $t$ के वे मान जिनके लिए $(a+b)$ और $(a-b)$ लंबवत हैं, हैं:

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