ધારો કે m એ sqrt{3} માન ધરાવતો સદિશ છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$m = \sqrt{3} 	imes [(\hat{i}+\hat{j}) 	imes (\hat{j}-\hat{k})]$ નો એકમ સદિશ.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $(\hat{i}+\hat{j}) 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$m = \sqrt{3} 	imes [(\hat{i}+\hat{j}) 	imes (\hat{j}-\hat{k})]$ નો એકમ સદિશ.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $(\hat{i}+\hat{j}) 	imes (\hat{j}-\hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \end{vmatrix} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $\sqrt{3}$ છે,તેથી $m = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.તે જ રીતે,$n = 2\sqrt{6} 	imes [(2\hat{i}-\hat{j}) 	imes (\hat{j}+2\hat{k})]$ નો એકમ સદિશ.ક્રોસ પ્રોડક્ટ: $(2\hat{i}-\hat{j}) 	imes (\hat{j}+2\hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{vmatrix} = -2\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$.તેનું માન $2\sqrt{6}$ છે,તેથી $n = -2\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |m 	imes n|$.$m 	imes n = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 1 \ -2 & -4 & 2 \end{vmatrix} = 6\hat{i} + 6\hat{k}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |6\hat{i} + 6\hat{k}| = \frac{1}{2} \sqrt{36+36} = 3\sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module