ધારો કે $A$ અને $B$ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}$ અને $P(A \cup B)=\frac{1}{2}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. $A$ અને $B$ બંને બને તેની સંભાવના $\frac{1}{12}$ છે અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. તો

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $E$ એ ઘટના "પાસા પર $4$ મળે છે" અને $F$ એ ઘટના "પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે છે". શું $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે?

ધારો કે $S$ એ $5$ ઘટકોનો ગણ છે અને $P(S)$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે. ધારો કે $E$ એ ગણ $P(S) \times P(S)$ માંથી ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ પસંદ કરવાની ઘટના છે જેથી $A \cap B = \varnothing$ થાય. જો ઘટના $E$ ની સંભાવના $\frac{3^p}{2^q}$ હોય, જ્યાં $p, q \in N$, તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{x \in \mathbb{N} : 1 \leq x \leq 100\}$ માંથી એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે સંખ્યા અસમતા $x^2 - 13x \leq 30$ નું સમાધાન કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $50$ માંથી એક પૂર્ણાંક $x$ પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $x + \frac{336}{x} \le 50$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?