मान लीजिए A और B ऐसी घटनाएँ हैं कि P(A)=frac{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}, P(A \cup B)=\frac{1}{2}$.सूत्र $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ का उपयोग करके $P(A \cap

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$P(A^C \cap B)=\frac{1}{3}$

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(C) दिया गया है,$P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}, P(A \cup B)=\frac{1}{2}$.सूत्र $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ का उपयोग करके $P(A \cap B)$ ज्ञात करते हैं:$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$.स्वतंत्रता की जाँच: $P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$. चूँकि $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$,$A$ और $B$ स्वतंत्र हैं। (विकल्प $A$ सही है)।$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1/12}{1/4} = \frac{1}{3}$. (विकल्प $B$ सही है)।$P(A^C \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$. (विकल्प $C$ गलत है)।$P(A \cap B^C) = P(A) - P(A \cap B) = \frac{1}{3} - \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$. (विकल्प $D$ सही है)।अतः,गलत कथन $P(A^C \cap B) = \frac{1}{3}$ है।

मान लीजिए $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}$ और $P(A \cup B)=\frac{1}{2}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

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