मान लीजिए $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{7}$,$P(A|B) = \frac{2}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है। तो $P(B|A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ पुस्तकों के दो समूह हैं। समूह $A$ में $8$ विज्ञान और $5$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं और समूह $B$ में $6$ विज्ञान और $7$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं। जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है, यदि $2$ या $5$ आता है, तो समूह $A$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। अन्यथा, समूह $B$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। विज्ञान की पुस्तक चुनने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ और $P(A) = 0.1$ है, तो $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $N$ गेंदें हैं जिनमें से $3$ सफेद,$6$ हरी और शेष $(N-9)$ गेंदें नीली हैं। तीन गेंदें बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। मान लीजिए $W_i, G_i$ और $B_i$ वे घटनाएँ हैं कि $i$-वें ड्रा में निकाली गई गेंद क्रमशः सफेद,हरी और नीली है। यदि $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ और $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ है,तो $N$ का मान है:

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $P\left( \frac{A}{B} \right) = $

यदि $P(A | B) > P(A)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?