ધારો કે $x \in \mathbb{R}$ એટલું નાનું છે કે $x$ ની બે થી મોટી ઘાત અવગણ્ય છે. આવા $x$ માટે,જો $(1-x)^3(2+x)^6$ ને $a+bx+cx^2$ દ્વારા અંદાજિત કરવામાં આવે,તો $a+b+c=$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $n \in N$ માટે,$(1-x+x^3)^n = \sum_{j=0}^{3n} a_j x^j$ હોય,તો $\sum_{j=0}^{[\frac{3n}{2}]} a_{2j} + 4 \sum_{j=0}^{[\frac{3n-1}{2}]} a_{2j+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

$(1+x)^{1000} + x(1+x)^{999} + x^2(1+x)^{998} + \ldots + x^{1000}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

$(102)^4 = ?$