माना x in mathbb{R} इतना छोटा है कि x की दो स | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक $(1-x)^3(2+x)^6$ है। चूँकि $x$ बहुत छोटा है,हम $x^3$ और उच्च घातों को छोड़ देते हैं। \ $(1-x)^3 = 1 - 3x + 3x^2$. \ $(2+x)^6 = 2

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-$80$

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(A) दिया गया व्यंजक $(1-x)^3(2+x)^6$ है। चूँकि $x$ बहुत छोटा है,हम $x^3$ और उच्च घातों को छोड़ देते हैं। \ $(1-x)^3 = 1 - 3x + 3x^2$. \ $(2+x)^6 = 2^6 + 6 	imes 2^5 	imes x + \frac{6 	imes 5}{2} 	imes 2^4 	imes x^2 = 64 + 192x + 240x^2$. \ अब,दोनों विस्तारों का गुणा करने पर: \ $(1-3x+3x^2)(64+192x+240x^2) = 64 + 192x + 240x^2 - 192x - 576x^2 + 192x^2$ ($x^3$ और उच्च घातों को छोड़ने पर)। \ $= 64 + (192-192)x + (240-576+192)x^2 = 64 + 0x - 144x^2$. \ $a+bx+cx^2$ से तुलना करने पर,$a=64, b=0, c=-144$ प्राप्त होता है। \ अतः,$a+b+c = 64 + 0 - 144 = -80$.

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