द्विपद प्रमेय का उपयोग करके,(96)^{3} का मान ज | vedclass

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Question

(A) $96$ को दो ऐसी संख्याओं के अंतर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जिनकी घातों की गणना करना आसान है,और फिर द्विपद प्रमेय लागू किया जा सकता है।इसे $

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$884736$

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(A) $96$ को दो ऐसी संख्याओं के अंतर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जिनकी घातों की गणना करना आसान है,और फिर द्विपद प्रमेय लागू किया जा सकता है।इसे $96 = 100 - 4$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$(96)^{3} = (100 - 4)^{3}$.द्विपद प्रमेय सूत्र $(a - b)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^{k}$ का उपयोग करने पर:$(100 - 4)^{3} = \binom{3}{0}(100)^{3} - \binom{3}{1}(100)^{2}(4) + \binom{3}{2}(100)(4)^{2} - \binom{3}{3}(4)^{3}$$= (1)(1000000) - 3(10000)(4) + 3(100)(16) - (1)(64)$$= 1000000 - 120000 + 4800 - 64$$= 880000 + 4800 - 64$$= 884800 - 64$$= 884736$

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके,$(96)^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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