द्विपद प्रमेय का उपयोग करके (102)^{5} का मान | vedclass

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Question

(A) हम $102$ को $(100 + 2)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} {\binom{n}{k}} a^{n-k} b^k$.यहाँ,$a =

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$11040808032$

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(A) हम $102$ को $(100 + 2)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} {\binom{n}{k}} a^{n-k} b^k$.यहाँ,$a = 100$,$b = 2$,और $n = 5$ है।$(100 + 2)^5 = \binom{5}{0}(100)^5 + \binom{5}{1}(100)^4(2) + \binom{5}{2}(100)^3(2)^2 + \binom{5}{3}(100)^2(2)^3 + \binom{5}{4}(100)(2)^4 + \binom{5}{5}(2)^5$.$= 1(10000000000) + 5(100000000)(2) + 10(1000000)(4) + 10(10000)(8) + 5(100)(16) + 1(32)$.$= 10000000000 + 1000000000 + 40000000 + 800000 + 8000 + 32$.$= 11040808032$.

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(102)^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5 = $

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