દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને (102)^{5} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $102$ ને $(100 + 2)$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} {\binom{n}{k}} a^{n-k} b^k$.અહીં,$a = 100

Vedclass · Accepted Answer

$11040808032$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $102$ ને $(100 + 2)$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} {\binom{n}{k}} a^{n-k} b^k$.અહીં,$a = 100$,$b = 2$,અને $n = 5$.$(100 + 2)^5 = \binom{5}{0}(100)^5 + \binom{5}{1}(100)^4(2) + \binom{5}{2}(100)^3(2)^2 + \binom{5}{3}(100)^2(2)^3 + \binom{5}{4}(100)(2)^4 + \binom{5}{5}(2)^5$.$= 1(10000000000) + 5(100000000)(2) + 10(1000000)(4) + 10(10000)(8) + 5(100)(16) + 1(32)$.$= 10000000000 + 1000000000 + 40000000 + 800000 + 8000 + 32$.$= 11040808032$.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(102)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3 \times 7^{22} + 2 \times 10^{22} - 44$ ને $18$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

જો $(x+\sqrt{x^{2}-1})^{6}+(x-\sqrt{x^{2}-1})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો:

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module