मान लीजिए $P$ रेखाओं $L_1 \equiv x-y-7=0$ और $L_2 \equiv x+y-5=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ क्रमशः रेखाओं $L_1=0$ और $L_2=0$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PA=3\sqrt{2}$,$PB=\sqrt{2}$,$x_1, y_1 \geq 0$,$x_2, y_2 \geq 0$ है। तो मूल बिंदु पर रेखाखंड $AB$ द्वारा बनाया गया कोण है

  • A
    $\frac{\pi}{4}$
  • B
    $\frac{\pi}{2}$
  • C
    $\cos^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$
  • D
    $\cos^{-1}\left(\frac{9}{\sqrt{85}}\right)$

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मान लीजिए कि एक सीधी रेखा $L : x + by + c = 0$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $48$ वर्ग इकाई है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L$ पर खींचा गया लंब धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $b^2 + c^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p_1$ और $p_2$ मूल बिंदु से क्रमशः रेखाओं $x \sec \alpha + y \csc \alpha = 2a$ और $x \cos \alpha - y \sin \alpha = a \cos 2\alpha$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो $\left( \frac{p_1}{p_2} + \frac{p_2}{p_1} \right)^2$ का मान क्या है?

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एक आयत की एक भुजा रेखा $4x + 7y + 5 = 0$ पर स्थित है। इसके दो शीर्ष $(-3, 1)$ और $(1, 1)$ हैं। तो अन्य तीन भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $3x + y + 4 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है

बिंदु $(1, 2)$ की रेखा $x + y = 0$ से रेखा $3x - y = 2$ के समानांतर मापी गई दूरी क्या है?

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