एक आयत की एक भुजा रेखा $4x + 7y + 5 = 0$ पर स्थित है। इसके दो शीर्ष $(-3, 1)$ और $(1, 1)$ हैं। तो अन्य तीन भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।
- A$7x - 4y + 25 = 0, 4x + 7y = 11$ और $7x - 4y - 3 = 0$
- B$7x + 4y + 25 = 0, 7y + 4x - 11 = 0$ और $7x - 4y - 3 = 0$
- C$4x - 7y + 25 = 0, 7x + 4y - 11 = 0$ और $4x - 7y - 3 = 0$
- Dइनमें से कोई नहीं
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मूल बिंदु $O$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा,रेखाओं $3y = 10 - 4x$ और $8x + 6y + 5 = 0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलती है। तब $O$,रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?
DifficultJEE MAIN 2016
View Solutionमान लीजिए कि एक सीधी रेखा $L : x + by + c = 0$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $48$ वर्ग इकाई है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L$ पर खींचा गया लंब धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $b^2 + c^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $k_1 > k_2$,$k$ के वे दो मान हैं जिनके लिए रेखाएँ $y - 3kx + 4 = 0$ और $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ लंबवत हैं,तो $(k_1, k_2)$ से गुजरने वाली और $\left(\frac{k_2}{k_1}\right)$ ढाल वाली रेखा का समीकरण क्या होगा?
मान लीजिए कि रेखाएँ $3x - 4y - \alpha = 0$,$8x - 11y - 33 = 0$,और $2x - 3y + \lambda = 0$ संगामी हैं। यदि रेखा $2x - 3y + \lambda = 0$ में बिंदु $(1, 2)$ का प्रतिबिंब $\left(\frac{57}{13}, \frac{-40}{13}\right)$ है,तो $|\alpha \lambda|$ का मान ज्ञात कीजिए:
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionयदि $L_1$ बिंदु $P(4, -3)$ से गुजरने वाली और रेखा $3x - 4y + k = 0$ के लंबवत एक रेखा है,तो रेखा $L_1$ के अनुदिश $P$ की रेखा $5x - 3y - 2 = 0$ से दूरी क्या है?
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