माना M परवलय y^2=8(x-3) पर स्थित एक बिंदु P स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $	riangle SPM$ समबाहु है।परवलय $y^2=8(x-3)$ के लिए,$4a=8$,अतः $a=2$ है।शीर्ष $(3, 0)$ है और नाभि $S(5, 0)$ है।नियता $x=1$ है।$P(x,

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 4 \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $	riangle SPM$ समबाहु है।परवलय $y^2=8(x-3)$ के लिए,$4a=8$,अतः $a=2$ है।शीर्ष $(3, 0)$ है और नाभि $S(5, 0)$ है।नियता $x=1$ है।$P(x, y)$ के लिए,$PS = PM = |x-1|$ है।समबाहु त्रिभुज के लिए $PS=SM$ होना चाहिए।$SM^2 = (5-1)^2 + y^2 = 16 + y^2$ है।$PS^2 = (x-1)^2 = 16 + y^2$ है।$y^2 = 8(x-3)$ रखने पर,$(x-1)^2 = 16 + 8(x-3) = 8x - 8$ प्राप्त होता है।$x^2 - 2x + 1 = 8x - 8 \Rightarrow x^2 - 10x + 9 = 0$ है।$(x-9)(x-1) = 0$। अतः $x=9$ है।$y^2 = 8(9-3) = 48 \Rightarrow y = \pm 4\sqrt{3}$ है।अतः $P = (9, 4\sqrt{3})$ है।

Similar Questions

$(2, 0)$ नाभि और $x = -2$ नियता वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक परवलय का नाभि मूलबिंदु $(0,0)$ है और नियता रेखा $x = 2$ है। तो परवलय का शीर्ष कहाँ स्थित है?

परवलय $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण अंतरित करती है,तो इसकी ढाल क्या है?

यदि $P(-3, 2)$ परवलय $y^2 + 4x + 4y = 0$ की नाभिलंब जीवा $PQ$ का एक अंतिम बिंदु है,तो $Q$ पर खींचे गए अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module