ધારો કે S એ અતિવલય frac{x^2}{16}-frac{y^2}{9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ આપેલ છે,જ્યાં $a^2=16$ અને $b^2=9$ છે. બિંદુ $P(5, y_1)$ અતિવલય પર હોવાથી,$x=5$ મુકતા: $\frac{25

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ આપેલ છે,જ્યાં $a^2=16$ અને $b^2=9$ છે. બિંદુ $P(5, y_1)$ અતિવલય પર હોવાથી,$x=5$ મુકતા: $\frac{25}{16}-\frac{y_1^2}{9}=1$ $\Rightarrow \frac{y_1^2}{9}=\frac{25}{16}-1 = \frac{9}{16}$ $\Rightarrow y_1^2 = \frac{81}{16}$ $\Rightarrow y_1 = \pm \frac{9}{4}$. તેથી,$P = (5, \pm \frac{9}{4})$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1+\frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$. ધન $X$-અક્ષ પરનું નાભિ $S = (ae, 0) = (4 	imes \frac{5}{4}, 0) = (5, 0)$. હવે,અંતર $SP = \sqrt{(5-5)^2 + (0 - (\pm \frac{9}{4}))^2} = \sqrt{0 + \frac{81}{16}} = \frac{9}{4}$.

ધારો કે $S$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ નું ધન $X$-અક્ષ પર આવેલું નાભિ છે અને $P(5, y_1)$ એ અતિવલય પરનું બિંદુ છે. તો $SP =$

Similar Questions

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો કોઈ બિંદુના યામ સમીકરણો $x = b \sec \phi$ અને $y = a \tan \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module