ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = 2x - [2x]$ આપેલ છે.$l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)$ શોધવા માટે:ધારો કે $x = 2 - h$,જ્યાં $h \rightarrow 0$ અને $h > 0$.$l_1 = \lim_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = 2x - [2x]$ આપેલ છે.$l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)$ શોધવા માટે:ધારો કે $x = 2 - h$,જ્યાં $h \rightarrow 0$ અને $h > 0$.$l_1 = \lim_{h \rightarrow 0} (2(2 - h) - [2(2 - h)]) = \lim_{h \rightarrow 0} (4 - 2h - [4 - 2h])$.$h$ એ ખૂબ જ નાની ધન સંખ્યા હોવાથી,$4 - 2h$ એ $4$ કરતા થોડી નાની સંખ્યા છે,તેથી $[4 - 2h] = 3$.આમ,$l_1 = 4 - 3 = 1$.$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)$ શોધવા માટે:ધારો કે $x = 2 + h$,જ્યાં $h \rightarrow 0$ અને $h > 0$.$l_2 = \lim_{h \rightarrow 0} (2(2 + h) - [2(2 + h)]) = \lim_{h \rightarrow 0} (4 + 2h - [4 + 2h])$.$h$ એ ખૂબ જ નાની ધન સંખ્યા હોવાથી,$4 + 2h$ એ $4$ કરતા થોડી મોટી સંખ્યા છે,તેથી $[4 + 2h] = 4$.આમ,$l_2 = 4 - 4 = 0$.તેથી,$l_1 + l_2 = 1 + 0 = 1$.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}$ ની કિંમત $e^{a}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત $.....$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$,જ્યાં $n \in I$,તે છે

જો $0 < p < q$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(q^n+p^n\right)^{1 / n}$ ની કિંમત શું થાય?

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module