ધારો કે g: [-2, 2] rightarrow R અને f: [-2, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ, આપણે $|g(x)|$ નક્કી કરીએ: $|g(x)| = \begin{cases} |-1| = 1, & -2 \le x < 0 \ |x^2 - 1|, & 0 \le x \le 2 \end{cases} = \begin{cases} 1,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ, આપણે $|g(x)|$ નક્કી કરીએ: $|g(x)| = \begin{cases} |-1| = 1, & -2 \le x આગળ, આપણે $g(|x|)$ નક્કી કરીએ: બધા $x \in [-2, 2]$ માટે $|x| \ge 0$ હોવાથી, આપણે $g(x)$ ના બીજા ભાગનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $g(|x|) = |x|^2 - 1 = x^2 - 1$ બધા $x \in [-2, 2]$ માટે. હવે, $f(x) = |g(x)| + g(|x|) + 2$ ની ગણતરી કરો: $-2 \le x $0 \le x $1 \le x \le 2$ માટે: $f(x) = (x^2 - 1) + (x^2 - 1) + 2 = 2x^2$. આમ, $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2, & -2 \le x $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા તપાસતા: $LHD = \lim_{x 	o 0^-} \frac{d}{dx}(x^2 + 2) = 2(0) = 0$. $RHD = \lim_{x 	o 0^+} \frac{d}{dx}(2) = 0$. $LHD = RHD$ હોવાથી, $f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. $x = 1$ આગળ વિકલનીયતા તપાસતા: $LHD = \lim_{x 	o 1^-} \frac{d}{dx}(2) = 0$. $RHD = \lim_{x 	o 1^+} \frac{d}{dx}(2x^2) = 4(1) = 4$. $LHD 
eq RHD$ હોવાથી, $f$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

Similar Questions

ધારો કે $K$ એ $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે,જ્યાં વિધેય $f(x) = \sin |x| - |x| + 2(x - \pi) \cos |x|$ વિકલનીય નથી. તો સમૂહ $K$ એ

જે કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ વિકલનીય નથી, તે $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ એ . . . . પર વિકલનીય છે.

જો $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

જો $f(x + y) = f(x) + f(y) + |x|y + xy^2$,$\forall x, y \in R$ અને $f'(0) = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module