ધારો કે g(x) એ f(x) નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-de | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે, તેથી $g^{\prime}(x) = f(x)$ થાય.આપણે એવું વિધેય $h(x)$ શોધવાનું છે કે જેના માટે $\int h(x) \, dx =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 f(x) g(x)}{1+(g(x))^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે, તેથી $g^{\prime}(x) = f(x)$ થાય.આપણે એવું વિધેય $h(x)$ શોધવાનું છે કે જેના માટે $\int h(x) \, dx = \log _e(1+(g(x))^2) + c$ થાય.પ્રતિ-વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ, $h(x) = \frac{d}{dx} [\log _e(1+(g(x))^2) + c]$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{d}{dx} [\log _e(1+(g(x))^2)] = \frac{1}{1+(g(x))^2} \cdot \frac{d}{dx} (1+(g(x))^2)$.$= \frac{1}{1+(g(x))^2} \cdot (2 g(x) \cdot g^{\prime}(x))$.કારણ કે $g^{\prime}(x) = f(x)$, આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$h(x) = \frac{2 g(x) f(x)}{1+(g(x))^2}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) છે. તો તે વિધેય કે જેના માટે $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ એ પ્રતિ-વિકલિત છે, તે શોધો:

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}; g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}; h(x) = 2x - 3$. તો $f' [h'(g'(x))] = $ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{\sec \sqrt{x}}$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

જો $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ એ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module