ધારો કે a = 2i - j + k,b = i + 2j - k અને c = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અને $c$ ના સમતલમાં કોઈપણ સદિશ $r = b + tc$ તરીકે લખી શકાય છે. સદિશોની કિંમત મૂકતા,$r = (i + 2j - k) + t(i + j - 2k) = (1 + t)i + (2 + t)j - (1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$2i + 3j - 3k$ અને $-2i - j + 5k$

Vedclass · Answer

(A) અને $c$ ના સમતલમાં કોઈપણ સદિશ $r = b + tc$ તરીકે લખી શકાય છે. સદિશોની કિંમત મૂકતા,$r = (i + 2j - k) + t(i + j - 2k) = (1 + t)i + (2 + t)j - (1 + 2t)k$. $r$ નો $a$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{|r \cdot a|}{|a|} = \sqrt{2/3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ,$r \cdot a = (1 + t)(2) + (2 + t)(-1) + (-1 - 2t)(1) = 2 + 2t - 2 - t - 1 - 2t = -t - 1$ ગણો. વળી,$|a| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$. તેથી,$\frac{|-t - 1|}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{2}{\sqrt{6}}$. આમ,$|-t - 1| = 2$,જેનો અર્થ છે કે $-t - 1 = 2$ અથવા $-t - 1 = -2$. જો $-t - 1 = 2$,તો $t = -3$. $t = -3$ ને $r$ માં મૂકતા,$r = -2i - j + 5k$ મળે છે. જો $-t - 1 = -2$,તો $t = 1$. $t = 1$ ને $r$ માં મૂકતા,$r = 2i + 3j - 3k$ મળે છે. તેથી,માંગેલ સદિશો $2i + 3j - 3k$ અને $-2i - j + 5k$ છે.

Similar Questions

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

અદિશ $l$ અને $m$ એવા છે કે જેથી $la + mb = c,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ આપેલા સદિશો છે,તો તે કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module